ชนิดของ Contact สำหรับวิเคราะห์งาน Assembly

สำหรับการวิเคราะห์ชิ้นงานที่ประกอบกันจะใช้วิธีคล้ายกับการวิเคราะห์ชิ้นงานชิ้นเดียว  เพียงแต่ต้องมีการกำหนดตรงจุดที่มีการสัมผัสกันระหว่างชิ้นงานด้วย  เนื่องจากการกำหนด Mate ในงาน Assembly จะไม่มีผลต่อการวิเคราะห์ความแข็งแรง  ในโปรแกรม SolidWorks จะมีหัวข้อ Connection เพื่อใช้ในการกำหนดจุดสัมผัสระหว่างกัน

ชนิดของการสัมผัสกันระหว่างชิ้นงาน (Contact) แบ่งหลักๆได้ 3 ประเภท

1. Bond  คือ การกำหนดให้ชิ้นงานมีการเชื่อมติดกัน  เสมือนว่าเป็นชิ้นงานเดียวกัน
2. No penetration  คือ การกำหนดให้ชิ้นงานมีการสัมผัสกันได้  หากมีแรงมาดันชิ้นงานให้เคลื่อนที่เข้ามาชนกัน  ชิ้นงานก็จะมีการดันกัน
3. Allow penetration  คือ การกำหนดให้ชิ้นงานสามารถทะลุกันได้  หากชิ้นงานเคลื่อนที่มาชนกัน  ก็จะทะลุผ่านกันไปเลย  ลักษณะเหมือนคนกับผี เป็นต้น

ความเร็วในการคำนวณผลลัพธ์ Contact ประเภท Allow penetration (คำนวณเร็วสุด) > Bond > No penetration (คำนวณนานสุด)

นอกจากเรื่องประเภทของ Contact แล้ว  ในการกำหนด Contact ของโปรแกรม SolidWorks ยังมีวิธีการกำหนดได้ 2 แบบหลักๆดังนี้

1. Component Contact  คือ การเลือกชิ้นงานทั้งชิ้นว่าระหว่างชิ้นงานที่ 1 กับชิ้นงานที่ 2 จะมี Contact กันแบบใด  ซึ่งการเลือก Component Contact จะใช้ได้ 2 กรณีคือ
     - ทำได้เฉพาะที่ผิวของชิ้นงานทั้ง 2 มีการสัมผัสกันอยู่แล้วตั้งแต่ตอนประกอบกัน  แต่ถ้าชิ้นงานถูกแรงกระทำจนงอแล้วมาสัมผัสกันภายหลัง  Component Contact จะไม่สามารถตรวจสอบที่จุดนี้ได้

     - ทำได้เฉพาะผิวชิ้นงานสัมผัสกัน  ถ้าเป็นการสัมผัสแบบขอบชิ้นงานสัมผัสกับผิว  หรือมุมแหลมของชิ้นงานสัมผัสกับผิว  Component contact จะไม่สามารถตรวจสอบจุดนี้ได้

     สำหรับการสัมผัสที่ Component Contact ทำไม่ได้  สามารถใช้ Contact set ช่วยแก้ปัญหาได้

2. Contact set  คือ ระบุตำแหน่งที่ชิ้นงานจะมีการสัมผัสกันอย่างเฉพาะเจาะจง  เช่น การเลือกผิวที่จะให้มี Contact แบบ Bond, เลือกขอบหรือมุมของชิ้นงานให้มี Contact แบบ No penetration กับผิวของชิ้นงานอีกชิ้น เป็นต้น

การกำหนดชนิดของ Contact ให้ถูกต้องเป็นอีกปัจจัยหนึ่งที่ทำให้ผลการวิเคราะห์ของเราได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องมากขึ้นด้วย  ดังนั้นก่อนวิเคราะห์ชิ้นงานก็ควรทำความเข้าใจวิธีการประกอบชิ้นงานของเราก่อน  เพื่อให้กำหนด Contact ได้อย่างถูกต้อง

ทำความรู้จักกับ SolidWorks Simulation

โปรแกรม SolidWorks เป็นโปรแกรมออกแบบ 3มิติ  ซึ่งใช้งานกันอย่างแพร่หลายทั้งในระดับการศึกษาและระดับอุตสาหกรรม  มีทั้งการข้อมูลในเวปไซต์ต่างๆ เช่น Youtube  มีการเรียนการสอนในมหาวิทยาลัย  มีสถานที่ที่จัดสอนโปรแกรมโดยเฉพาะ  และมีคนที่รับสอนนอกสถานที่  ทำให้โปรแกรม SolidWorks มีผู้ใช้จำนวนมากเพราะมีแหล่งศึกษาที่หาได้ง่าย  และสามารถฝึกใช้งานได้อย่างรวดเร็ว  แต่ยังมีคนจำนวนน้อยนักที่จะรู้ว่าโปรแกรม SolidWorks สามารถเพิ่มฟังชั่น Add-in เพื่อให้มีความสามารถอย่างอื่นนอกเหนือจากการวาดโมเดล 3มิติ  ฟังชั่น Simulation เองก็เป็นหนึ่งในฟังชั่น Add-in ที่มีอยู่มากมาย  ซึ่งเราจะมาทำความรู้จักกันว่า  SoildWorks Simulation สามารถทำอะไรได้บ้าง

ฟังชั่น Simulation ในโปรแกรม SolidWorks แบ่งหลักๆได้ 4 ชนิดคือ

1. Simulation  คือการวิเคราะห์ความแข็งแรงของโมเดล 3มิติ (Strength Analysis)  โดยใช้วิธี Finite Element Analysis (FEA) ในการคำนวณหาความแข็งแรง  ซึ่งจะมีโมดูลย่อยๆอีกหลายชนิดเพื่อให้ตอบโจทย์ความเสียหายที่มีได้หลากหลายรูปแบบดังต่อไปนี้

     - Linear Static  คือการวิเคราะห์ความเสียหายของชิ้นงานเมื่อได้รับแรงกระทำ  สามารถดูการรับแรง (Stress)ที่ตำแหน่งต่างๆของชิ้นงาน และดูการบิดงอ(Displacement)ได้

     - Frequency  คือการวิเคราะห์หาความถี่ธรรมชาติและ Mode Shape(ลักษณะหรือทิศทางของการสั่น)

     - Buckling  คือการวิเคราะห์ความเสียหายแบบโก่งเดาะ(ฺBuckling)  โดยแสดงผลในรูปของ Buckling Load Factor (คล้ายๆกับ Safety factor ที่บอกว่าชิ้นงานสามารถรับแรงได้อีกกี่เท่าจึงจะเกิดความเสียหาย)

     - Thermal  คือการวิเคราะห์การถ่ายเทความร้อน  สามารถวิเคราะห์ได้ทั้งการนำความร้อน  การพาความร้อน  และการแผ่รังสี

     - Fatigue  คือการวิเคราะห์ความล้าหรืออายุการใช้งานของชิ้นงาน  เมื่อชิ้นงานได้รับแรงกระทำซ้ำๆ

     - Drop Test  คือการวิเคราะห์การตกกระแทก  โดยสามารถกำหนดความสูงหรือความเร็วตอนชิ้นงานเกิดการกระแทกกับพื้น  กำหนดมุมตกกระแทก  และกำหนดค่าความแข็งของพื้นที่ชิ้นงานมากระแทกได้

     - Optimization คือการหาขนาดที่เหมาะสมของชิ้นงานด้วยโปรแกรม  สามารถกำหนดตัวแปรที่ต้องการเปลี่ยน เช่น ขนาดของชิ้นงาน เป็นต้น  กำหนดเงื่อนไข เช่น ต้องมี Safety factor มากกว่า 2  หรือมีการบิดงานไม่เกิน 1 mm เป็นต้น  และกำหนดเป้าหมายที่ต้องการ เช่น หาว่าชิ้นงานที่มีน้ำหนักเบาที่สุดคือเท่าไร  โดยโปรแกรมจะเปลี่ยนขนาดของชิ้นงานตามตัวแปรที่กำหนดโดยอัตโนมัติ  และหาชิ้นงานที่เบาที่สุดโดยที่ชิ้นงานตัวนั้นๆต้องผ่านเงื่อนไขของเราด้วย

     - Pressure Vessel  คือการวิเคราะห์ถังความดัน  โดยอ้างอิงกับมาตรฐาน ASME Code Section VII, Division 2, Appendix 4

     - Linear Dynamic  คือการวิเคราะห์การสั่นสะเทือน  สามารถกำหนดการสั่นสะเทือนที่เกิดขึ้น  แล้วคำำนวณหา Stress หรือ Displacement ที่เกิดขึ้น ณ เวลาต่างๆได้

     - Non-linear คือการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นซึ่งมีได้ 3 แบบคือ  วัสดุไม่เชิงเส้น(Meterial non-linear) เช่น พลาสติก  ยาง เป็นต้น  มีการสัมผัสหรือการเคลื่อนที่มาชนกันระหว่างชิ้นงานประกอบ(Contact non-linear)  และชิ้นงานมีการบิดงอไปจากรูปเดิมมากๆ(Geometry non-linear)

2. Motion Analysis คือการวิเคราะห์งานที่เป็นระบบกลไกซึ่งมีการเคลื่อนไหวของชิ้นงาน  โดยอาจจะเคลื่อนไหวได้จากการใส่มอเตอร์  กระบอกสูบ  แรงโน้มถ่วง ฯลฯ  ผลลัพธ์ที่ได้คือการจำลองการทำงานของเครื่องจักรนั้นๆ รวมถึงความเร็ว  ความเร่ง  ทิศทางการเคลื่อนที่  กำลังมอเตอร์ที่ต้องใช้ ฯลฯ

3. Flow Simulation  คือการวิเคราะห์พฤติกรรมของของไหลที่ไหลผ่านโมเดล 3มิติ  โดยใช้วิธี Finite Volume ในการวิเคราะห์  ความสามารถของ Flow Simulation สามารถวิเคราะห์พฤติกรรมของของไหล เช่น ความเร็ว  ทิศทางการไหลความดัน  อุณหภูมิ  อัตราการไหล ความชื้น ฯลฯ  รวมถึงการวิเคราะห์ชิ้นงานที่มีการหมุน เช่น วิเคราะห์น้ำไหลผ่านปั๊ม  เป็นต้น

4. SolidWorks Plastic  คือการวิเคราะ์งานฉีดพลาสติก  เพื่อตรวจสอบว่าโมเดลที่ออกแบบมาสามารถนำไปฉีดพลาสติกได้จริงหรือไม่  หากเกิดปัญหา เช่น Air trap, Weld line, Sink mark, Warp ฯลฯ จะเกิดที่ตำแหน่งใด  ซึ่งช่วยให้เราทราบปัญหาที่จะเกิดและหาทางแก้ไขก่อนที่จะผลิตจริง

จะรู้ได้อย่างไรว่าผล Simulation ถูกต้อง

คำถามนี้เป็นคำถามคลาสสิกที่ผู้ใช้งาน Simulation แทบทุกคนจะถามถึง  หรือคำถามก็อาจจะมีรูปแบบที่แตกต่างจากนี้เล็กน้อย เช่น โปรแกรมนี้มีความแม่นยำแค่ไหน,  มีความคลาดเคลื่อนกี่เปอร์เซนต์, มีสถาบันหรือหน่วยงานไหนรับรองว่าโปรแกรมนี้ถูกต้องหรือไม่ เป็นต้น  ไม่ว่าคำถามจะมาในรูปแบบไหนเราก็สรุปง่ายๆได้ว่าสิ่งที่ทุกๆคนต้องการรู้คือ "ผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์นั้นถูกต้องหรือไม่"

ก่อนจะตอบคำถามนี้ผมขอทำความเข้าใจกับทุกๆท่านก่อนว่า  โปรแกรม Simulation ไม่ว่าจะเป็นโปรแกรมไหนก็ตาม  มันคือเครื่องมือชิ้นหนึ่งเท่านั้น  ดังนั้นผลที่ได้จะถูกหรือผิดก็ขึ้นอยู่กับวิธีการใช้งานของเราว่าถูกต้องมากน้อยแค่ไหน  ผมขอยกตัวอย่างเปรียบเทียบโดยสมมติว่า โปรแกรม Simulation คือเครื่องคิดเลข  ถ้าหากเรากดเครื่องคิดเลขได้ถูกต้องผลลัพธ์ที่ได้ก็ย่อมถูกต้อง  แต่ถ้าเรากดเครื่องคิดเลขผิด  เครื่องคิดเลขก็ย้งแสดงผลลัพธ์ให้เราอยู่ดี  เพียงแต่ว่าผลลัพธ์ที่แสดงออกมานั้นผิด

ในโปรแกรม SolidWorks Simulation จะต้องกำหนดค่า(เปรียบกับการกดเครื่องคิดเลข) ดังต่อไปนี้  เพื่อให้โปรแกรมสามารถคำนวณได้
1. Geometry  คือ โมเดล 3D ที่เราเขียนหรือนำเข้ามาจากโปรแกรมอื่นๆ
2. Material  คือ คุณสมบัติของวัสดุที่ใช้ทำชิ้นงานจริง
3. Loads  คือ แรงกระทำที่ทำกับชิ้นงาน เช่นแรงดึง  แรงบิด  ความดัน ฯลฯ
4. Fixture  คือ ลักษณะการยึดชิ้นงาน เช่น การยึดแน่น  การยึดแบบบานพับ ฯลฯ
การกำหนดค่าทั้ง 4 อย่างข้างต้นจะส่งผลกระทบต่อคำตอบมากน้อยแตกต่างกันดังรูปข้างล่าง

จากรูปจะเห็นว่าการกำหนดค่า Fixture ส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์มากที่สุด  ดังนั้นจึงเป็นจุดที่ควรระวังมากที่สุด  ส่วนการกำหนดค่าอื่นๆก็จะส่งผลต่อคำตอบลดหลั่นกันไป

นอกจากนี้เครื่องคิดเลขก็มีหลายหลายราคา  ซึ่งก็ขึ้นอยู่กับฟังชั่นที่เครื่องคิดเลขเครื่องนั้นๆมี เช่น เครื่องคิดเลขราคาหลักสิบหรือหลักร้อยก็ใช้บวก ลบ คูณ หารได้แค่นี้  ส่วนเครื่องคิดเลขราคาหลักพันก็อาจจะคำนวณเลขยกกำลัง  แก้สมการ  หรือเขียนกราฟได้  เป็นต้น  โปรแกรม Simulation ก็เช่นเดียวกัน  ถ้าเราต้องการวิเคราะห์ความแข็งแรงของโลหะทั่วไป  ก็อาจจะใช้โปรแกรม Simulation ที่ฟังชั่นไม่ต้องเยอะมาก  แต่ถ้าจะวิเคราะห์งานที่มีความซับซ้อน เช่น การยุบตัวของรถที่ชนกัน  หรือการวิเคราะห์การหล่อโลหะ เป็นต้น  ก็ต้องใช้โปรแกรม Simulation ที่มีสมการสำหรับคำนวณด้วย  ผลการวิเคราะห์ที่ได้จึงจะน่าเชื่อถือ

สำหรับโปรแกรม SolidWorks Simulation ก็มีฟังชั่นที่หลากหลายให้เราเลือกใช้  เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องตามที่เราต้องการ โดยคลิกที่นี่เพื่อเข้าไปดูบทความเกี่ยวกับฟังชั่นต่างของ SolidWorks Simulation ได้

เรื่องสุดท้ายที่ส่งผลกระทบต่อคำตอบคือความละเอียดของ Mesh  ถ้าหาก Mesh มีความละเอียดมากจะทำให้จำลองรูปร่างของโมเดลได้เหมือนจริง  จึงทำให้ผลลัพธ์ที่ได้มีความถูกต้องมากขึ้น  เพียงแต่ว่ายิ่ง Mesh มีความละเอียดมากเท่าใด  โปรแกรมก็ต้องใช้เวลาในการคำนวณเท่านั้น  ดังนั้นการกำหนดความละเอียดที่เหมาะสมจะทำให้ได้ผลลัพธ์ที่น่าเชื่อถือและคำนวณได้เร็วอีกด้วย  การหาขนาดของ Mesh ที่เหมาะสมสามารถพิจารณาได้จากรูปต่อไปนี้

จากกราฟจะเห็นว่าเมื่อเพิ่มความละเอียด Mesh ให้มากขึ้น  ผลลัพธ์ที่ได้จะใกล้เคียงค่าที่ถูกต้อง(ได้จากการทดลองจริง)มากขึ้น  จนถึงจุดๆหนึ่งที่ถึงแม้ว่าจะเพิ่มความละเอียด Mesh แต่ก็ไม่ทำให้ผลลัพธ์ที่คำนวณได้แตกต่างจากเดิม  เราก็จะได้ความละเอียด Mesh ที่เหมาะสม  และผลลัพธ์ที่ได้ก็มีความน่าเชื่อถือ  เราเรียกค่าผลลัพธ์ที่มีแนวโน้มว่าค่าจะเริ่มนิ่งว่า ผลลัพธ์มีการลู่เข้า(convergent)

สรุปคือผลลัพธ์จะมีความถูกต้องมาน้อยเพียงใดขึ้นอยู่กับ

1. กำหนดค่าการวิเคราะห์ต่างๆได้ถูกต้องเพียงใด ได้แก้ โมเดล  คุณสมบัติวัสดุ  แรงกระทำ  จุดจับยึด

2. เลือกฟังชั่นการวิเคราะห์ให้เหมาะสมกับผลลัพธ์ที่เราต้องการ

3. Mesh มีความเหมาะสมเพียงใด

Mesh นั้นสำคัญไฉน...

 Mesh คือการแบ่งชิ้นงานออกเป็นชิ้นส่วนเรขาคณิตเล็กๆ เพื่อให้เราสามารถใช้สูตรคำนวณต่างๆที่เรามีอยู่ได้  ดังนั้นการสร้าง Mesh จึงมีความสำคัญอย่างมาก  เพราะถ้าเราแบ่งชิ้นงานไม่ดี  ทำให้โปรแกรมมองเห็นรูปร่างที่จะวิเคราะห์ผิดเพี้ยนไป  ก็จะทำให้ผลการวิเคราะห์ผิดไปด้วย

Mesh 1 ชิ้นจะเรียกว่า Element และในแต่ละ Element จะมีจุด Node ซึ่งเป็นจุดตรงมุม Element ซึ่ง จุด Node คือจุดที่โปรแกรมจะใช้คำนวณหาผลลัพธ์  ดังนั้นหากจุด Node มีจำนวนมาก  โปรแกรมก็ต้องใช้เวลาในการคำนวณมากขึ้นด้วย

ในโปรแกรม SolidWorks จะมี Mesh อยู่  3 ชนิด  และแต่ละชนิดจะแบ่งตามคุณภาพได้ 2 คุณภาพ  ดังต่อไปนี้

1.  Solid Mesh  คือ Mesh รูปทรง 3 มิติ  ในโปรแกรม SolidWorks จะเป็นรูปพีรามิดฐานสามเหลี่ยม  เหมาะสำหรับใช้วิเคราะห์ชื้นงานที่เป็นก้อนๆ
     สำหรับโมเดลที่ขึ้นรูปด้วยคำสั่งในแถบ Feature เช่น Extrude, Revolve, Swept ฯลฯ  เมื่อเข้าใช้งานในฟังชั่น Simulation  โปรแกรมจะวิเคราะห์ด้วย Solid Mesh โดยอัตโนมัติ

    ใน Solid Mesh จะแบ่งคุณภาพของ Mesh ได้ 2 คุณภาพคือ

     - High quality  ปกติจะเป็นค่าเริ่มต้นของโปรแกรมอยู่แล้ว  ลักษณะคือจะมีจุด Node อยู่ตรงกลาง ระหว่างความยาวของก้อน Mesh ทำให้ก้อน Mesh สามารถโค้งงอได้เพื่อให้การจำลองชิ้นงานเหมือนจริงมากขึ้นทำให้ผลการวิเคราะห์ถูกต้องมากขึ้น  แต่ก็ต้องใช้เวลาในการคำนวณมากขึ้นด้วย

     - Draft Quality  จะมีจุด Node แค่ที่ปลายของพีรามิด  จึงมีจุด Node จำนวนน้อยกว่า High quality ทำให้วิเคราะห์ได้เร็วกว่า  แต่ผลการวิเคราะห์ก็อาจจะมีความคลาดเคลื่อนมากกว่าเพราะการจำลองรูปร่างของชิ้นงานมีความคลาดเคลื่อนเยอะ

2. Shell Mesh  คือ Mesh รูปทรง 2 มิติ  ในโปรแกรม SolidWorks จะเป็นรูปสามเหลี่ยม  เหมาะสำหรับวิเคราะห์งานที่เป็นแผ่นบางๆ  เนื่องจากการวิเคราะห์งานที่เป็นแผ่นบางๆด้วย Solid Mesh ทำได้ยากเพราะต้องสร้าง Mesh จำนวนมากเพื่อให้สามารถจำลองตรงส่วนความหนาได้ เช่น แผ่นเหล็กยาว 10 m แต่ความหนาแค่ 1 mm  ถ้าวิเคราะห์ด้วย Solid Mesh ก็ต้องสร้าง Mesh ให้มีขนาดประมาณ 1 mm ด้วยจึงจะจำลองชิ้นงานได้  แต่จำนวน Mesh ก็จะมากเกินไป  เพราะแผ่นเหล็กมีขนาดยาวถึง 10 m  ซึ่งอาจทำให้ Ram ของคอมพิวเตอร์ไม่เพียงพอต่อการวิเคราะห์  และโปรแกรมอาจจะปิดดัวเองได้  

     สำหรับโมเดลที่ขึ้นรูปด้วยคำสั่งใน Sheet metal และ Surface เมื่อเข้าใช้งานในฟังชั่น Simulation  โปรแกรมจะวิเคราะห์ด้วย Shell Mesh โดยอัตโนมัติ

     ใน Solid Mesh จะแบ่งคุณภาพของ Mesh ได้ 2 คุณภาพคือ High quality และ Draft Quality เหมือน Solid Mesh

 3. Beam Mesh  คือ Mesh รูปทรง 1 มิติ  เหมาะสำหรับวิเคราะห์งานที่มีหน้าตัดเท่ากันตลอดความยาว เช่น เหล็ก Profile เป็นต้น  ส่วนสาเหตุที่ต้องใช้งานวิเคราะห์ด้วย Beam Mesh ก็เหมือนกับ Shell Mesh เพราะเหล็ก Profile มีความหนาน้อยกว่าความยาวมาก  ดังนั้นการวิเคราะห์ด้วย Solid Mesh จึงทำได้ยาก
     สำหรับโมเดลที่ขึ้นรูปด้วยคำสั่ง Weldment เมื่อเข้าใช้งานในฟังชั่น Simulation  โปรแกรมจะวิเคราะห์ด้วย Beam Mesh โดยอัตโนมัติ

FEA (Finite Element Analysis) คืออะไร

คนที่ทำงานวิเคราะห์มานานต้องรู้จักกับคำๆนี้ เพราะ FEA คือวิธีการที่โปรแกรมสำหรับวิเคราะห์ชิ้นงานส่วนใหญ่ใช้ในการคำนวณหาความแข็งแรง  แต่สำหรับคนที่เพิ่งเข้ามาในวงการนี้  ผมก็จะขออธิบายแบบง่ายๆถึงเหตุผลที่ว่า วิธีการ FEA มีหลักการคิดอย่างไร  แล้วทำไมเราต้องมาใช้วิธีการ FEA เพื่อคำนวณ ด้วย

หลักการของ FEA คือการแบ่งชิ้นงานขนาดใหญ่ออกเป็นชิ้นงานขนาดเล็กๆ ที่มีรูปทรงเป็นเรขาคณิต(พวกสามเหลี่ยม  สี่เหลี่ยม  วงกลม เป็นต้น)  เนื่องจากเครื่องมือหรือสูตรคำนวณที่เรามีอยู่สามารถคำนวณได้แต่รูปทรงเรขาคณิต  ผมขอยกตัวอย่างเป็นภาพด้านล่าง

ถ้าเราต้องการหาพื้นที่ของรูปทรงใดๆตามรูปข้างบน  วิธีการที่ง่ายที่สุดคือการแบ่งชิ้นงานให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมเล็กๆ  เพื่อให้เราใช้สูตรหาพื้นที่ได้  จากนั้นจึงเอาผลลัพธ์ของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมเล็กๆแต่ละอันมาบวกกัน  เราก็จะหาพื้นที่ของรูปทรงใดๆได้

แต่จากรูปข้างบนจะเห็นว่าสี่เหลี่ยมสีแดงคือสี่เหลี่ยมที่เต็มรูป  ส่วนสีเหลืองคือสี่เหลี่ยมที่ไม่สมบูรณ์  ดังนั้นถ้าเราคำนวณพื้นที่สีเหลี่ยมแล้วเอามารวมกันทั้งหมด  ผลลัพธ์ที่ได้อาจจะมีความคลาดเคลื่อนจากของจริงไปบ้าง  วิธีแก้ปัญหานี้ทำให้ขนาดของสี่เหลี่ยมแต่ละก้อนเล็กลงดังรูปข้างล่าง

พื้นที่สีเหลืองหรือเรียกอีกอย่างว่าเป็นส่วนที่ทำให้การคำนวณคลาดเคลื่อนจะมีน้อยลง  แต่ก็ทำให้ต้องคำนวณมากขึ้นเพราะมีจำนวนสี่เหลี่ยมที่ต้องคิดมากขึ้น

สรุปคือวิธีการ FEA คือการเปลี่ยนชิ้นงานรูปร่างใดๆ ให้กลายเป็นรูปทรงเรขาคณิต  เพื่อให้เราสามารถใช้สูตรคำนวณที่มีอยู่ได้  ในการทำ Simulation เราเรียกการแบ่งชิ้นงานเป็นชิ้นเล็กๆว่าการแบ่ง Mesh

ขั้นตอนในการวิเคราะ์ FEA จะเป็นไปตามภาพข้างล่าง

1. CAD Geometry  คือการเขียนหรือนำไฟล์ CAD ที่ต้องการวิเคราะห์เข้ามา

2. Simplified Geometry  คือการทำชิ้นงานให้ง่ายต่อการวิเคราะห์ เช่น ลบ Fillet ออก, ปิดรูเจาะที่ไม่จำเป็นต่อการวิเคราะห์, เอาลวยลายบนโมเดลหรืออักษรนูนออก  เป็นต้น  เพื่อให้โปรแกรมสามารถแบ่ง Mesh ได้ง่ายขึ้น

3. Mathematical Model  คือการกำหนดค่าต่างๆ เช่น ค่าวัสดุ  จุดยึดชิ้นงาน  แรงกระทำ  เป็นต้น

4. Create Mesh  คือการแบ่ง Mesh ทำสำหรับกทำการวิเคราะห์

5. Analysis  คือการวิเคราะห์ผลลัพธ์ออกมา  โดยผลลัพธ์ที่ได้จะแสดงในลักษณะของเฉดสีเพื่อบอกว่าตำแหน่งให้มีค่ามากหรือน้อย  และจะมีแถบสีกำกับเพื่อบอกว่าสีใดแสดงถึงค่าเท่าไร  ซึ่งค่าที่โปรแกรมคำนวณได้ก็มีหลายหลาย เช่น Stress, Strain, Displacement เป็นต้น